دستگاههای دینامیکی پیشرفته (1)

این درس موضوعات زیر را تحت پوشش قرار میدهد:

1. نظریه فلوکه -ضرایب و نماهای فلوکه-قضیه لیوویل و کاربردهای آن در نظریه تحلیلی معادلات دیفرانسیل معمولی

2. نماهای لیاپانوف  و نقش آن ها در پایداری جواب ها و آشوب

3. نگاشت های symplectic و symplectic بینهایت کوچک در   R^ 2n-مرتبط با  فرم symplectic استاندارد 

4. براکت پواسون و معادلات همیلتون در مختصات مختلط

5. دینامیک سمبلیک یا نمادی و معرفی نگاشت شیفت

6. سیستمهای دینامیکی برگشت پذیر در دو حالت پیوسته و گسسته  همراه با ویژگیها و معرفی میدانهایی که جریان های برگشت پذیر تولید میکنند.

7. میدان های دارنده یک انتگرال (همان انتگرال اول)  با  n درجه آزادی

8. مقدمه ای کوتاه بر سیستم های کند-تند یا نظریه اختلال تکین با معرفی جریان کند -سیکل کند-تند و سیکلهای کانارد